Classe VCA - A.S. 2015-2016: Matematica

Docente

BATTISTELLA CARLO

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Le funzioni reali

Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano

Funzione pari e dispari

I limiti delle funzioni

Concetto di limite

Nozione di limite finito o infinito

Definizione di asintoto verticale e orizzontale

Limiti notevoli e forme indeterminate

Le derivate delle funzioni

Concetto di rapporto incrementale

Concetto di derivata e suo significato geometrico

Definizione di massimo e minimo relativo

Lo studio delle funzioni

Il calcolo integrale

Abilità (saper fare)

Le funzioni reali

Riconoscere se una funzione è pari o dispari sia a partire dal suo grafico che dalla sua equazione

Classificare le funzioni matematiche algebriche

Individuare il dominio delle funzioni

Stabilire il segno di una funzione

I limiti delle funzioni

Stabilire se il grafico di una funzione ha asintoti verticali o orizzontali

Utilizzare limiti di funzioni note per calcolare limiti di altre funzioni

Risoluzione di alcune forme indeterminate

Le derivate delle funzioni

Calcolare le derivate delle funzioni ottenute da quelle elementari

Lo studio delle funzioni

Determinare massimi e minimi in base al segno della funzione

Utilizzare tutte le abilità acquisite negli altri moduli per effettuare lo studio di una funzione razionale fratta

Ricavare il grafico di una funzione e disegnarlo

Calcolare l'integrale indefinito di una funzione polinomiale e razionale

Calcolare l'integrale definito di una funzione polinomiale e razionale

Calcolare l'area sottesa ad una curva in un intervallo limitato

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Saper condurre concretamente personali procedimenti di deduzione

Saper elaborare informazioni e utilizzare consapevolmente i metodi di calcolo

Saper affrontare situazioni problematiche scegliendo in modo ragionato le strategie di approccio

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta. Integrare semplici funzioni polinomiali.

Contenuti

Studio completo di una funzione razionale fratta: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi cartesiani, studio del segno, ricerca degli asintoti, massimi e minimi. Calcolo di integrali indefiniti e definiti.

Metodi

Lezione frontale

Lezione partecipata

Didattica breve

Insegnamento individualizzato

Verifiche

Prove scritte

Prove orali

Verifiche strutturate

Esercitazioni in classe

Libri di testo

Nuova Matematica a Colori Voll. 4 e 5 ed. Gialla LEONARDO SASSO (Ed. Petrini)