Classe V - A.S. 2024-2025: Matematica

Docente

Melissa Rizzotto

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato " IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• il Parlamento; il Presidente della Repubblica, il Governo; le Regioni, le Province, i Comuni

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Ripasso sulle disequazioni
• Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.
• Campo di esistenza. Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Limiti e continuità.
• Asintoti.
• Derivate.
• Calcolo combinatorio

Abilità (saper fare)

• Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
• Calcolare limiti di funzioni.
• Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Applicare il teorema di de L’Hopital.
• Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.
• Determinare, anche con l’utilizzo di strumenti informatici, il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme, distinguendo le relative situazioni applicative.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
• Derivare una funzione
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
• Saper risolvere semplici problemi di calcolo combinatorio.

Contenuti

• Ripasso sulle disequazioni intere e fratte
• Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.
• Campo di esistenza.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Interpretazione di grafici
• Limiti e continuità. Forme indeterminate. Algebra dei limiti. Limiti di funzioni elementari.
• Asintoti orizzontali e verticali. Grafico probabile di una funzione
• Derivate. Definizione. Regole di derivazione.
• Punti di massimo e di minimo e probabile grafico
• Calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Classificazione delle funzioni e calcolo del C.E.
• Intersezione con gli assi e segno della funzione.
• Calcolo dei limiti.
• Forme indeterminate.
• Asintoti orizzontali e verticali
• Derivata definizione e calcolo.
• Punti di massimo e di minimo.

Metodi

• • Si terranno delle lezioni perlopiù frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Gli esercizi svolti verranno presi direttamente dal libro di testo, cercando di stimolare le capacità dei singoli alunni, favorendone interventi personali e invitandoli a svolgere degli esercizi alla lavagna. Quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare.
  • I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti, stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.
  • Durante le lezioni si utilizzeranno software quali Geogebra o Excel come sussidio didattico aggiunto.

Verifiche

• • Le valutazioni, secondo quanto accordato in dipartimento, saranno almeno 2 prove scritte e 2 orali per ciascun periodo.
  • La valutazione terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza e non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole, ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi.
  • La valutazione finale terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente e dell'impegno mostrato nel lavoro svolto a casa e della partecipazione propositiva alle lezioni.
  • Le verifiche scritte conterranno (possibili) quesiti teorici, esercizi da risolvere e problemi con diversi gradi di difficoltà; le verifiche orali prevederanno domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi.
  • La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

Libri di testo

• • L. Sasso, I. Fragni "Colori della Matematica" , Edizione bianca per il secondo biennio, Volume A