Classe IIEA - A.S. 2014-2015: Matematica

Docente

Vicentini Carlo

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

Scomposizioni in fattori. Frazioni algebriche Equazioni lineari fratte Sistemi di primo grado Radicali quadratici Equazioni di secondo grado

GEOMETRIA

Circonferenza e cerchio Volume dei solidi

RELAZIONI E FUNZIONI

Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado Piano cartesiano

DATI E PREVISIONI

Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza

Abilità (saper fare)

ARITMETICA E ALGEBRA

Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri interi e razionali Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

GEOMETRIA

Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

RELAZIONI E FUNZIONI

Risolvere equazioni di secondo grado Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni Funzioni: y=ax+b y=ax2+bx+c

DATI E PREVISIONI

Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Confrontare ed analizzare figure geometriche Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

INDICATORI:

Conoscenza del linguaggio specifico Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune • Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati • Risolvere semplici sistemi lineari • Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado • Risolvere semplici disequazioni

Contenuti

SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI

Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune – raccoglimento parziale- scomposizione mediante i prodotti notevoli- somma e differenza di cubi - scomposizione di un trinomio notevole M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi

FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE

Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore; Risoluzione di equazioni numeriche fratte

SISTEMI LINEARI

Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti, problemi di I° grado a due incognite RADICALI

Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali. Radicali: Esistenza e significato di , proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, razionalizzazione, espressioni con radicali quadratici. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

Equazioni di II° grado: intere, letterali, fratte - Pure spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado. Equazioni di grado >2: risoluzione mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.

GEOMETRIA

Circonferenza e cerchio Volume di solidi Teorema di Pitagora

GEOMETRIA ANALITICA

Piano Cartesiano - Coordinate nel piano Retta Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

Risoluzione disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola

DATI E PREVISIONI

Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza

Metodi

Lezione frontale

Lezione partecipata

Didattica breve

Insegnamento individualizzato

Verifiche

Prove scritte

Prove orali

Prove strutturate

Esercitazioni in classe

Libri di testo

“Nuova Matematica a Colori – edizione Gialla" , volume 2, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.