Classe VCA - A.S. 2015-2016: Matematica
Docente
BATTISTELLA CARLO
Obiettivi didattici in termini di:
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:
Conoscenze (sapere)
Le funzioni reali
Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano
Funzione pari e dispari
I limiti delle funzioni
Concetto di limite
Nozione di limite finito o infinito
Definizione di asintoto verticale e orizzontale
Limiti notevoli e forme indeterminate
Le derivate delle funzioni
Concetto di rapporto incrementale
Concetto di derivata e suo significato geometrico
Definizione di massimo e minimo relativo
Lo studio delle funzioni
Il calcolo integrale
Abilità (saper fare)
Le funzioni reali
Riconoscere se una funzione è pari o dispari sia a partire dal suo grafico che dalla sua equazione
Classificare le funzioni matematiche algebriche
Individuare il dominio delle funzioni
Stabilire il segno di una funzione
I limiti delle funzioni
Stabilire se il grafico di una funzione ha asintoti verticali o orizzontali
Utilizzare limiti di funzioni note per calcolare limiti di altre funzioni
Risoluzione di alcune forme indeterminate
Le derivate delle funzioni
Calcolare le derivate delle funzioni ottenute da quelle elementari
Lo studio delle funzioni
Determinare massimi e minimi in base al segno della funzione
Utilizzare tutte le abilità acquisite negli altri moduli per effettuare lo studio di una funzione razionale fratta
Ricavare il grafico di una funzione e disegnarlo
Calcolare l'integrale indefinito di una funzione polinomiale e razionale
Calcolare l'integrale definito di una funzione polinomiale e razionale
Calcolare l'area sottesa ad una curva in un intervallo limitato
Competenze (saper essere/essere in grado di)
Saper condurre concretamente personali procedimenti di deduzione
Saper elaborare informazioni e utilizzare consapevolmente i metodi di calcolo
Saper affrontare situazioni problematiche scegliendo in modo ragionato le strategie di approccio
Obiettivi minimi
(definiti in dipartimento)
Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta. Integrare semplici funzioni polinomiali.
Contenuti
Studio completo di una funzione razionale fratta: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi cartesiani, studio del segno, ricerca degli asintoti, massimi e minimi. Calcolo di integrali indefiniti e definiti.
Metodi
Lezione frontale
Lezione partecipata
Didattica breve
Insegnamento individualizzato
Verifiche
Prove scritte
Prove orali
Verifiche strutturate
Esercitazioni in classe
Libri di testo
Nuova Matematica a Colori Voll. 4 e 5 ed. Gialla LEONARDO SASSO (Ed. Petrini)